Регрессионный анализ лабораторных показателей у больных с обширными термическими поражениями

Потапов В.Л.

Ожоговое отделение, Тульская областная клиническая больница.

Накопленные на современном этапе знания ведут к пониманию проблемы лечения больных с обширными термическими поражениями, как проблемы управления процессами пролиферации, дезинтоксикации, коррекции иммунитета на всех уровнях и недопущение генерализации инфекции [1, 2, 3, 4, 10].

Роль иммуной и дезинтоксикационной систем, в регуляции процессов регенерации, по современным клинико-экспериментальным данным, занимает очень важное место [4]. Таким образом, имеется необходимость комплексного и индивидуализированного мониторинга этих систем на всех этапах лечения. Техническая реализация такого рода мониторинга сопряжена с разработкой адекватной информационной модели представления и обработки данных.

Целью настоящей работы являлась разработка модели мониторирования основных лабораторных анализов, применяемых на современном этапе для диагностики состояния гомеостаза больных с обширными термическими ожогами.

Достижение поставленной цели, на наш взгляд, возможно через выполнение следующих шагов:

• определить структуру результатов мониторирования, удобную для визуализации и последующего статистического анализа;
• провести статистическое исследование с целью выявления наиболее значимых лабораторно-диагностических показателей у больных с тяжелой термической травмой в септикотоксемии;
• выявить связи между различными лабораторными показателями;
• разработать эффективные алгоритмы получения набора выходных данных из входных у больных с индексом Франко (IF) [8] более 80 единиц.

Материалы и методы

Проведена выборка данных биохимических и клинических анализов (32 показателя) у больных с известным исходом. Больные подбирались таким образом, что IF и средний возраст в группах был примерно одинаковый. Составлена таблица, куда вошли паспортные данные, IF и 32 лабораторных показателя, взятые в один день. Вся группа была разбита на две подгруппы. В первую подгруппу (n=16) вошли больные умершие спустя тринадцать и более суток после получения термической травмы — в таблицу попали анализы взятые в сроки от 7-ми до 1-х суток до летального исхода. Во вторую (n=29) вошли больные выздоровевшие, выборка анализов в данной группе производилась в сроки с 15 суток после травмы и заканчивалась за 5 дней до проведения последней аутопластики.

Статистический анализ полученных таблиц включал проверку основной гипотезы, описательную статистику, критерий Стьюдента с уровнями значимости t=95% и t=99% (р<0,05 и р<0,01 соответственно) и корреляционно-регрессионный анализ. Статистический анализ проводился с помощью стандартного пакета Excel 97.

Результаты исследования

Достоверной разницы между подгруппами по IF и возрасту по критерию Стьюдента не выявлено (р>0,05).

Достоверно различные (р<0,01) лабораторные показатели отражены в таблице 1.

Таблица 1. Лабораторные показатели с уровнем значимости по критерию Стьюдента t=99%.
Показатели	У умерших (n=16)	У выздоровевших (n=29)
ЛИИ*(усл. ед)	6,97±1,50	3,55±0,48
Общий белок (г/л)	55,50±2,47	64,83±1,74
Мочевина крови (ммоль/л)	20,68±4,39	4,82±0,28
Креатинин крови (мкмоль/л)	163,50±21,50	75,59±2,98
Общий биллирубин (мкмоль/л)	16,81±1,39	11,39±0,69

Примечание: ^* уровень достоверности показателя t=0,05;
ЛИИ — лейкоцитарный индекс интоксикации [9].

Для проведения дальнейшего анализа показателей — введем искусственный коэффициент, обозначающий больных умерших через 13 и более суток после получения термической травмы через 0, а больных с обширными ожогами, но выживших (индекс Франка более 80 ед.) через 10.

С помощью метода наименьших квадратов было выявлено 9 показателей, которые в комплексе наиболее достоверно отражают конечный исход лечения: уровень гемоглобина, количество эритроцитов, СОЭ, общий белок крови, уровень мочевины крови, количество палочкоядерных и сегментоядерных нейтрофилов, количество лимфоцитов. Как видно — полученные лабораторные показатели пересекаются лишь частично.

При проведении регрессионного анализа получен коэффициент детерминированности R² = 0,74689, что указывает на сильную зависимость между выбранными независимыми переменными, отражающими конечный исход лечения.

Для проверки полученного R² использовалась F-статистика.

Наблюдаемое F=11,4756. Табличное значение F находим по таблице односторонней зависимости [11] при a=0,05, а число степеней свободы равно:

f₁=k=9;
f₂=n-(k+1)=45-(9+1)=34;

где f- число степеней свободы переменных и выборки, k-число переменных.

Табличное значение F=2,08 значительно меньше наблюдаемого, что говорит о достоверной значимости полученного коэффициент детерминированности.

Следующим этапом проведен регрессионный анализ с целью получения уравнения вида:

y = a₁x₁ + a₂x₂ + … + a_nx_n + b;

где x — переменная; a — коэффициенты вычисляемые по методу наименьших квадратов; b — коэффициент определяющий угол наклона прямой, а у — зависимая переменная отражающая исход лечения у данного больного.

Полученные с помощью регрессионного анализа данные отражены в таблице 2.

Таблица 2. Коэффициенты a для всех переменных, стандартная ошибка и t-статистика.
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика
Гемоглобин	0,339711309	0,070810525	4,797469133
Эритроциты	-9,492036317	2,179388809	-4,355366183
Лейкоциты	3,700086238	1,445857575	2,559094548
СОЭ	-0,127760121	0,039455004	-3,238122073
Общий белок	0,209495101	0,052718387	3,973852646
мочевина крови	-0,19233939	0,038730835	-4,966053232
Палочкоядерные	-3,511249466	1,514349799	-2,318651522
Сегментоядерные	-3,936363979	1,54012226	-2,555877597
Лимфоциты	-3,58250241	1,786164662	-2,005695491

Примечание: вычисления проводились по абсолютному числу клеток в переферической крови, но без коэффициентов 1012/л и 109/л;
Мочевина крови в ммоль/л, общий белок в г/л.

По таблице находим [11], что t-критическое с числом степеней свободы большем 30 и при уровне значимости 0,05 равно 1,645. Поскольку абсолютная величина t, по всем переменным больше 1,645, выбранные переменные несут значимую информацию для анализа лабораторных показателей.
Коэффициент b равен -4,936423258.

Выводим уравнение отражающее показатель жизненных сил (ПЖС) больного с термической травмой:

ПЖС=0,34Нв-9,49Эр.+3,70Л-0,13СОЭ+0,21ОБ-0,19МК-3,51п-3,94с-3,58л — 4,94;

где Нв- уровень гемоглобина, Эр. — количество эритроцитов, Л- количество лейкоцитов, СОЭ — скорость оседания эритроцитов; ОБ — общий белок; МК — мочевина крови; п — количество палочкоядерных нейтрофилов; с — количество сегментоядерных нейтрофилов; л — количество лимфоцитов. Три последние переменные вычисляются из общего анализа крови по формуле:

Х=Л*(%Х)/100;

где %Х — процентное содержание клеток в стандартной лейкоцитарной формуле, Л- общее количество лейкоцитов в переферической крови.

Обсуждение результатов

Для проверки работоспособности формулы ПЖС нами проведено обследование и статистическая обработка 207 биохимических и общеклинических анализов взятых у 42 больных в динамике. По исходу лечения больные разбиты на следующие группы:

• группа из 7 больных умерших на 6-12 сутки после термической травмы (I);
• группа из 8 больных умерших после 13-х суток после термической травмы (II);
• группа из 14 больных получившая глубокие ожоги на площади 15-25% поверхности тела и выздоровевших (III);
• группа из 13 больных с глубокими ожогами на площади 26-60% поверхности тела и выздоровевших (IV).

По первой группе получены данные после расчетов по формуле ПЖС:

• 6-9 сутки после травмы ПЖС=1,9±0,70, n=13;
• 2-3-е суток до смерти ПЖС=3,47±0,33, n=7.

Для второй группы:

• 1-3 сутки после травмы ПЖС=13,2±1,2, n=8;
• 4-7 суток до летального исхода ПЖС=6,78±0,52, n=18;
• 2-3 суток до смерти ПЖС=2,6±0,55, n=9;
• 1 сутки до смерти ПЖС=0,88±0,67, n=8.

Данные по III и IV группам объединены в таблицу 3.

Таблица 3. Показатели ПЖС у выздоровевших больных в динамике.
сутки	Площадь поражения кожных покровов
	15-25%		26-60%
	ПЖС	n	ПЖС	n
1-е	13,08±2,4	8	16,58±2,19	5
2-5-е	12,16±1,09	12	10,25±1,32	7
6-12-е	8,29±0,67	12	8,73±0,35	19
13-30-е	8,16±0,41	33	9,94±0,73	15
31-60-е	9,07±3,4	23	9,92±0,50	10

Анализ полученных данных позволяет с уверенностью сказать о высокой значимости вычисления ПЖС для коррекции гомеостаза ожоговых больных. Как видно ПЖС в I и II-ой группах был на достаточно низком уровне на протяжении всего лечения, кроме показателей больных в шоке (II группа 1-3и сутки после травмы), да и то при сравнении этих данных с данными по первым суткам в группе с поражением 26-60% поверхности кожи. Это сравнение свидетельствует скорее о недостаточной реакции организма на термическую травму, чем о действительно удовлетворительных показателей ПЖС во второй группе во время шока.

С другой стороны, применение ПЖС позволяет выявить нарушение в гомеостазе ожогового больного и скорректировать терапию, как в случае низких показателей ПЖС, так и в случае «гиперреакции» на проводимую терапию (это не касается ожогового шока, схемы лечения которого разработаны очень подробно [5, 6, 7, 8] и позволяют корректировать витальные показатели даже у больных с субтотальными ожогами тела).

Для примера приведем клинический пример, позволяющий сравнить эффективность диагностики нарушений иммунитета и детоксикационных систем при анализе анализов, использовании ЛИИ и ПЖС.

ЛИИ было предложено Кальф-Калифом в 1941 году и вычисляется по формуле:

ЛИИ = (4*миел.+3*метам.+2*п.+с.)(плаз.+1)/(лим.+мон.)(эозин.+1)

Обозначения:

• миел.- % миелоцитов из развернутой формулы крови;
• метам. — % метамиелоцитов из развернутой формулы крови;
• п. — % палочкоядерных нейтрофилов из развернутой формулы крови;
• с. — % сегментоядерных нейтрофилов из развернутой формулы крови;
• плаз. — % плазматических клеток из развернутой формулы крови;
• лим. — % лимфоцитов из развернутой формулы крови;
• мон. — % моноцитов из развернутой формулы крови;
• эозин. — % эозинофилов из развернутой формулы крови.

По своему опыту использования ЛИИ мы знаем, что даже в рамках одной специальности — комбустиологии, данная формула не всегда точно соотносится с тяжестью клинических проявлений. В таблице 4 приводятся анализы и вычисленные ЛИИ и ПЖС в динамике у больного С. 17 лет.

Таблица 4. Общеклинические анализы больного Ст. в динамике.
Показатель	сутки после травмы
	9-е	13-е	19-е	22-е	24-е	30-е	35-е	45-е
Нв. г/л	87	128	101	100	96	72	116	116
Эритроциты Х*1012	2,57	4,3	3,01	3,6	3,3	2,5	3,8	3,5
Общий белок	50	54	62	51	60	62	63	76
мочевина	18,6	7,3	9,9	4,4	6,1	5,0	3,6	4,6
Лейкоциты Х*109	9,6	4,1	5,7	7,7	11,6	5,6	7,3	6,5
Миелоциты				1	2	1
Метамиелоциты				1		2
Палочкоядерные	18	21	35	37	35	17	1	3
Сегментоядерные	53	40	45	39	25	40	67	51
эозинофилы		2	3	2		3	1	4
базофилы		1				1
лимфоциты	14	23	9	11	23	20	26	33
моноциты	14	14	8	9	15	16	5	9
плазм. кл.	1
СОЭ	55	47	39	45	47	50	35	47
ЛИИ	6,36	1,11	2,25	3,00	2,71	0,78	1,13	0,27
ПЖС	5,8	4,4	9,6	2,8	9,8	6,2	7,3	13,16

Больной С. получил термическую травму 28.04.97 пламенем, от костра загорелась синтетическая одежда. Первая помощь оказана в ЦРБ по месту жительства. 6.05.97 переводится для дальнейшего лечения в ожоговое отделение ТОБ. Диагноз: термический ожог пламенем IIIБ ст. туловища, правой верхней конечности 25% поверхности тела. 14.05.97 больному выполняется химическая некрэктомия. После подготовки ран 22.05.97 выполняется первая пластика расщепленными сетчатыми трансплантатами. 28.05.97 — вторая пластика. Эпителизация ячеек трансплантата шло медленно, лизировалось 25% пересаженных лоскутов. Следующую пластику удалось выполнить 05.06.97 — закрыты все оставшиеся раны, вновь частичный лизис. На фоне активной инфузионно-трансфузионной терапии больному выполняется пластика 19.06.97. Выписан больной на амбулаторное лечение 27.06.97, в удовлетворительном состоянии, но мозаичные раны в области спины и правой в/конечности сохранялись.

По таблице 4 видно, что септические изменения белой крови и общее состояние больного не отражались ЛИИ. До 35 суток после термической травмы, когда большая часть ран уже была закрыта и удалось прекратить лизис сетчатых трансплантатов на ранах наблюдалось несоответствие тяжести состояния, изменений лейкоцитарной формулы и ЛИИ.

Напротив, ПЖС отражал все изменения не только клинического состояния, но и совокупность важнейших показателей анализов для течения ожоговой болезни. Анализы на 9-е и 13-е сутки после травмы — явная тенденция к утяжелению состояния, на 19-е сутки, не смотря на сохранение резкого сдвига влево в лейкоцитарной формуле, ПЖС=9,6 и явное улучшение клинического состояния, что связано по нашему мнению с химической некрэктомией, удаление большей части некротических тканей и гноя. Это в свою очередь оказало положительное влияние на детоксикационные системы. Следующий сбой, на 22-е сутки, вызван активной подготовкой к пластике, перенапряжением всех систем направленных на поддержание гомеостаза внутренней среды ПЖС=2,8, критическое значение, при этом практически не изменилась формула белой крови, а показатели красной крови даже несколько улучшилось. Активная дезинтоксикационная терапия в течении 2-х суток приводит к выраженному клиническому улучшению, проводится первая пластика, ПЖС=9,8. Не смотря на низкие показатели красной крови, сдвиг лейкоцитарной формулы до юных форм, пластика проходит успешно, лоскуты полностью приживаются. На 30-е сутки течения ожоговой болезни ПЖС снижается до 6,2, в тот же день проводится вторая пластика, который удалось остановить с большим трудом. К 35-м суткам лизис трансплантата удалось приостановить, ПЖС в этот день равнялся 7,3. Следующая пластика на 37 сутки, вновь с частичным лизисом не смотря на активную инфузионно-трансфузионную терапию и практически идеальные показатели по всем анализам. Дальнейшая терапия вывела ПЖС на уровень 13,16 к 45-м суткам общий вид анализов оставался по прежнему идеальным, но пластика проведенная на 51-е сутки прошла идеально, больной выписан в удовлетворительном состоянии через восемь суток, что возможно только при идеальном течении раневого процесса.

Заключение

Отвечая на вопросы поставленные в начале данной работы, следует сказать, что использование современного персонального компьютера позволяет осуществлять обработку больших объемов цифровых данных, которые в настоящее время имеет врач любой специальности в реальном времени, т.е. одновременно с получением, а использование современных сетевых технологий и интернета позволяет снять и любые пространственные ограничения.

Выявленные закономерности течения и исхода тяжелой ожоговой болезни позволяют на основе девяти, наиболее важных для прогноза, показателей крови больного корректировать терапию и соответственно гомеостаз тяжжелообожженого.

Вот эти показатели: гемоглобин, эритроциты, СОЭ, лейкоциты, палочкоядерные и сегментоядерные нейтрофилы, лимфоциты, общий белок, мочевина крови. Набор данных показателей обладает несколькими преимуществами — во-первых, все они достаточно просто выполняются и доступны уже с уровня ЦРБ, во-вторых, данный набор охватывает несколько сегментов гомеостаза, поэтому в-третьих, получая итоговую цифру можно судить о комплексных изменениях, порой незаметных на уровне визуального анализа данных.

Проведение корреляционно-регрессионного анализа вариационных рядов различных групп тяжжелообожженных позволило не только установить связи между различными показателями, но и вывести линейное уравнение наиболее полно и статистически достоверно описывающее совокупность показателей крови обожженных и исходов лечения.

Выведенная формула ПЖС в полной мере аккамулирует все вышеперечисленные преимущества, очень проста в понимании и воспроизведении:

ПЖС=0,34Нв-9,49Эр.+3,70Л-0,13СОЭ+0,21ОБ-0,19МК-3,51п-3,94с-3,58л — 4,94;

Подводя итог проделанной работе необходимо сказать о возрастающей роли математики в гуманитарных науках и в частности в медицине. Адекватная математическая модель позволяет не только обобщать данные в одном показателе, но и выявлять наиболее важные, требующие постоянной коррекции, лабораторные показатели, отвечающие в максимальной степени за исход конкретного заболевания.

Использованная литература

1. Алексеев А.А., Заец Т.Л. Принципы патогенетической терапии ожоговой болезни и профилактики ее осложнений. // Международная конференция «Интенсивное лечение тяжелообожженных». * Москва. * 1992. * С.226-228.
2. Алексеев А.А. Ожоговый сепсис: диагностика, профилактика, лечение: Автореферат дисс. … доктора мед. наук. * М., 1993. * 40 С.
3. Алексеев А.А., Яковлев В.П., Федоров В.Д., Крутиков М.Г. Инфекция у обожженных: вопросы патогенеза, профилактики и лечения. // Хирургия. * 1999. * N6., С. 4-9.
4. Аминев В.А. Комплексное лечение и реадаптация детей с обширными ожогами: Автореферат дисс. … доктора мед. наук. * Нижний Новгород, 2000. * 34 С.
5. Арьев Т.Я. Термические поражения. * Л.: Медицина. Ленинградское отделение, 1966, * 704 С.
6. Атясов Н.И. Система активного хирургического лечения тяжелообожженных. Горький: Волго-Вятское книжное издательство, 1972. 384 С.
7. Атясов Н.И., Лазарев В.А., Матчин Е.Н. Вливание в венозное русло в лечебных и диагностических целях у тяжелообожженных. * Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, — 1993. — 148С.
8. Вихриев Б.С., Бурмистров В.М. Ожоги.: (Руководство для врачей). * Л.,1981. * 283С.
9. Кальф-Калиф Я.Я. О лейкоцитарном индексе интоксикации и его практическом значении. // Врачебное дело. — 1941. -N1. — С.31-35.
10. Матчин Е.Н. Интенсивное лечение тяжелообожженных с использованием современных методов детоксикации и кожной пластики. // Диссертация в виде научного доклада … доктора мед. наук. * М., 1997. * 67 С.
11. Поллард Дж. Справочник по вычислительным методам статистики: перевод с английского В.С. Занадворова * М., Финансы и статистика, 1982. * 344 С.